ב- א' הוכחתי שמשולש BFO חופף למשולש BDO לפי צ.צ.צ ולכן זווית FOB שווה לזווית BOD, ו- FO שווה ל- DO (רדיוסים שווים) ולכן FD מאונך ל- BO (חוצה זווית במשולש שו"ש הוא גם גובה) ב-ב' עשיתי משפט תלס במשולש POK (בגלל שהרדיוסים שווים אז: PF=FO=DO=DK)ולכן FD מקביל ל- PK ובגלל שב- א' הוכחנו כבר ש- FD מאונך ל- BO אז גם BO מאונך ל- PK את ג' לא הצלחתי אבל אולי זה קשור לזה ש- OB הוא חוצה זווית
לא נראה לי שעשיתי כל כך טוב כי השיטה של חני בא' נשמעת יותר הגיונית אבל הוכחתי שBFOD דלתון (BF=BD שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה וFO=OD רדיוסים שווים] ואז האלכסונים מאונכים אחד לשני.. וב' הוכחתי שFD הוא קטע אמצעים במשולש POK ואז FD מקביל לPK ובגלל שBO מאונך לFD הוא גם מאונך לPK ואת ג' גם לא הצלחתי אבל זה צריך להיות קשור לזה שBO חוצה זווית ולזה שOD רדיוס..
בהתחלה ציירתי את השרטוט במקביל לקריאת השאלה כי היו דברים שהייתי צריכה להוסיך של היו מצוירים בשרטוט. כתבתי את הנתון ואת הצריך להוכיח. בסעיף א' נעזרתי במשפט על הגובה שמשולשים שווי שוקיים (אחרי שהוכחתי שהמשולש שווה שוקיים) ובסעיף ב' עשיתי כמעט אותו הדבר. את סעיף ג' לא הצלחתי ורק רשמתי את מה שאפשר להסיק מהנתונים מבחינת הזוויות וזה לא ממש עזר לי להגיע לפיתרון. רויטל חסיד
הוספתי לסירטוט את המעגל החסום במשולש, כתבתי נתונים ואת מה שצריך לחשב. פתרתי את א' בעזרת הרשימת משפטים בגיאומטריה עם המשפט- קטע המחבר את נקודת החיתוך של שני משיקים למעגל עם מרכז המעגל מאונך למיתר המחבר את נק' ההשקה שלהם. ב-ב' הוכחתי שFD הוא קטע אמצעים במשולש POK אז הוא גם מקביל לPK ונובע מכל זה ש PK מאונך לBO. את ג' לא הצלחתי חוץ מזה שאפשר להגיד ששטח המעגל הוא R כפול BC חלקי 2, אבל לא הצלחתי להביע את זה באמצעות אלפא וביתא. תירצה בידאני.
ב-א' הוכחתי שמשולש BDF שו"ש ו-BO חוצה זוית ולכן הוא גם גובה אז FD מאונך ל-BO (השתמשתי באותה הדרך כמו בתרגיל 2/ג'). ב-ב' הוכחתי ש-FD הוא קטע אמצעים במשולש OPK ומכך נובע ש-FD מקביל ל-PK, בנוסף לזה הוכחתי ב-א' ש-FD מאונך ל-BO ומהדברים האלה נובע ש-BO מאונך ל-PK (אפשר לראות זאת מהזויות המתאימות בין המקבילים-כולן שוות 90 מעלות). ב-ג' ניסיתי לחפש משפטים אבל לא כלכך ידעתי איך לפתור אז נסיתי למצוא עוד נתונים שאולי יעזרו לי. הבעתי את זויות המשולש BOC באמצעות אלפא וביתא ומצאתי ש-OD מאונך ל-BC חשבתי אולי לנסות להיעזר בשני המשולשים שמרכיבים את BOC אבל לא הצלחתי באף דרך. ענבל.
הדבר הראשון שאני עושה כשאני ניגשת לפתור תרגיל בגאומטריה אני קוראת את התרגיל, מסמנת בציור את הנתונים ומנסה לחשוב על משפטים שבעזרתם אפתור את התרגיל, כלומר לאילו מסקנות מביאים אותי הנתונים. כשקראתי את הנתון הנ"ל חשבתי על על קטע אמצעים במשולש, אבל עכשיו כשאני מסתכלת שוב על התרגיל אני רואה שבנוסף לכך ש-FD הוא קטע אמצעים,משולש POK הוא שו"ש.
אחרי שקראתי את התרגיל ציירתי את המעגל ורשמתי את הנתונים בציור. כשקראתי את הנתון OF=FP ו- OD=DK ישר חשבתי ש OD=DK=OF=FP כי רדיוסים שווים במעגל. ב' הלך לי מהר כי ידעתי כבר את המשפט בע"פ ב- ג' הסתכלתי כמה פעמיים ברשימת המשפטים ובנתונים אבל לא עלה לי שום רעיון...
הדבר הראשון שאני עושה כשאני ניגשת לתרגיל בגאומטריה זה לקרוא את הנתונים ולראות מה אני מבינה מזה. כשקראתי את הנתון הנ"ל אז ישר סימנתי את כל קטעי הצלעות השווים (OD=OF=DK=FP) וניסיתי לראות איך זה עוזר לי בהמשך התרגיל.
כשאני נגשת לפתור תרגיל בגאומטריה אני משתמשת בכמה שלבים: -אני קוראת את התרגיל במלואו -אני משרטטת את השרטוט במחברת או בדף.. -אני מוציאה נתונים ורושמת אותם בשרטוט -מוצאת משפטים הנוגעים לנתונים ומנסה לקשר אותם לתרגיל -מנסה לפתור. כשקראתי את הנתון:OF=FP ו- OD=DK סימנתי שהצלעות הנ"ל שוות (רדיוסים שווים) וזה עזר לי בספיף ב' (משפט תלס במשולש POK ). בתאל יששכר
ב- א' הוכחתי שמשולש BFO חופף למשולש BDO לפי צ.צ.צ ולכן זווית FOB שווה לזווית BOD, ו- FO שווה ל- DO (רדיוסים שווים) ולכן FD מאונך ל- BO (חוצה זווית במשולש שו"ש הוא גם גובה) ב-ב' עשיתי משפט תלס במשולש POK (בגלל שהרדיוסים שווים אז: PF=FO=DO=DK)ולכן FD מקביל ל- PK ובגלל שב- א' הוכחנו כבר ש- FD מאונך ל- BO אז גם BO מאונך ל- PK
השבמחקאת ג' לא הצלחתי אבל אולי זה קשור לזה ש- OB הוא חוצה זווית
לא נראה לי שעשיתי כל כך טוב כי השיטה של חני בא' נשמעת יותר הגיונית אבל הוכחתי שBFOD דלתון (BF=BD שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה וFO=OD רדיוסים שווים] ואז האלכסונים מאונכים אחד לשני.. וב' הוכחתי שFD הוא קטע אמצעים במשולש POK ואז FD מקביל לPK ובגלל שBO מאונך לFD הוא גם מאונך לPK
השבמחקואת ג' גם לא הצלחתי אבל זה צריך להיות קשור לזה שBO חוצה זווית ולזה שOD רדיוס..
תגובה זו הוסרה על ידי המחבר.
השבמחקבהתחלה ציירתי את השרטוט במקביל לקריאת השאלה כי היו דברים שהייתי צריכה להוסיך של היו מצוירים בשרטוט. כתבתי את הנתון ואת הצריך להוכיח.
השבמחקבסעיף א' נעזרתי במשפט על הגובה שמשולשים שווי שוקיים (אחרי שהוכחתי שהמשולש שווה שוקיים)
ובסעיף ב' עשיתי כמעט אותו הדבר.
את סעיף ג' לא הצלחתי ורק רשמתי את מה שאפשר להסיק מהנתונים מבחינת הזוויות וזה לא ממש עזר לי להגיע לפיתרון.
רויטל חסיד
הוספתי לסירטוט את המעגל החסום במשולש, כתבתי נתונים ואת מה שצריך לחשב. פתרתי את א' בעזרת הרשימת משפטים בגיאומטריה עם המשפט- קטע המחבר את נקודת החיתוך של שני משיקים למעגל עם מרכז המעגל מאונך למיתר המחבר את נק' ההשקה שלהם. ב-ב' הוכחתי שFD הוא קטע אמצעים במשולש POK אז הוא גם מקביל לPK ונובע מכל זה ש PK מאונך לBO. את ג' לא הצלחתי חוץ מזה שאפשר להגיד ששטח המעגל הוא R כפול BC חלקי 2, אבל לא הצלחתי להביע את זה באמצעות אלפא וביתא.
השבמחקתירצה בידאני.
ב-א' הוכחתי שמשולש BDF שו"ש ו-BO חוצה זוית ולכן הוא גם גובה אז FD מאונך ל-BO (השתמשתי באותה הדרך כמו בתרגיל 2/ג'). ב-ב' הוכחתי ש-FD הוא קטע אמצעים במשולש OPK ומכך נובע ש-FD מקביל ל-PK, בנוסף לזה הוכחתי ב-א' ש-FD מאונך ל-BO ומהדברים האלה נובע ש-BO מאונך ל-PK (אפשר לראות זאת מהזויות המתאימות בין המקבילים-כולן שוות 90 מעלות). ב-ג' ניסיתי לחפש משפטים אבל לא כלכך ידעתי איך לפתור אז נסיתי למצוא עוד נתונים שאולי יעזרו לי. הבעתי את זויות המשולש BOC באמצעות אלפא וביתא ומצאתי ש-OD מאונך ל-BC חשבתי אולי לנסות להיעזר בשני המשולשים שמרכיבים את BOC אבל לא הצלחתי באף דרך.
השבמחקענבל.
הוכחתי שBDOP הוא דלתון ואח"כ השתמשתי בקטע אמצעים כדי להגיד ש שFD||PK
השבמחקאת ג לא הצלחתי.
שירה הדס-נקר
תודה לכל המגיבות.
השבמחקתנסו לחשוב מה הדבר הראשון שאתן עושות כשאתן נגשות לפתור תרגיל בגאומטריה
אבקש שתתיחסו לשאלה הבאה: על מה חשבתן כשקראתן את הנתון OD=DK ו- OF=FP ?
השבמחקהדבר הראשון שאני עושה כשאני ניגשת לפתור תרגיל בגאומטריה אני קוראת את התרגיל, מסמנת בציור את הנתונים ומנסה לחשוב על משפטים שבעזרתם אפתור את התרגיל, כלומר לאילו מסקנות מביאים אותי הנתונים.
השבמחקכשקראתי את הנתון הנ"ל חשבתי על על קטע אמצעים במשולש, אבל עכשיו כשאני מסתכלת שוב על התרגיל אני רואה שבנוסף לכך ש-FD הוא קטע אמצעים,משולש POK הוא שו"ש.
אחרי שקראתי את התרגיל ציירתי את המעגל ורשמתי את הנתונים בציור. כשקראתי את הנתון OF=FP ו- OD=DK ישר חשבתי ש OD=DK=OF=FP כי רדיוסים שווים במעגל. ב' הלך לי מהר כי ידעתי כבר את המשפט בע"פ
השבמחקב- ג' הסתכלתי כמה פעמיים ברשימת המשפטים ובנתונים אבל לא עלה לי שום רעיון...
הדבר הראשון שאני עושה כשאני ניגשת לתרגיל בגאומטריה זה לקרוא את הנתונים ולראות מה אני מבינה מזה.
השבמחקכשקראתי את הנתון הנ"ל אז ישר סימנתי את כל קטעי הצלעות השווים (OD=OF=DK=FP) וניסיתי לראות איך זה עוזר לי בהמשך התרגיל.
כשאני נגשת לפתור תרגיל בגאומטריה אני משתמשת בכמה שלבים:
השבמחק-אני קוראת את התרגיל במלואו
-אני משרטטת את השרטוט במחברת או בדף..
-אני מוציאה נתונים ורושמת אותם בשרטוט
-מוצאת משפטים הנוגעים לנתונים ומנסה לקשר אותם לתרגיל
-מנסה לפתור.
כשקראתי את הנתון:OF=FP ו- OD=DK סימנתי שהצלעות הנ"ל שוות (רדיוסים שווים) וזה עזר לי בספיף ב' (משפט תלס במשולש POK ).
בתאל יששכר