השתמשתי במשפט הדמיון צלע, זווית, צלע בכל ההוכחות של דמיון משולשים. ובסעיף ד' (2) השתמשתי במשפט פיתגורס. לדעתי התרגיל הזה פשוט יחסית לתרגיל שתיים. (ספיר אביזמיל)
את א' ו- ב' עשיתי דמיון משולשים של צ.ז.צ ב-ג' השתמשתי במסקנות של הדמיונות שמצאתי ב-א' ו-ב': הוכחתי שמשולש AED הוא שו"ש עם הזוויות הדומות שמצאתי בדמיונות ואז עשיתי חפיפה של ז.צ.ז ב-ד' (1) השתמשתי בפרופורציה וב-ד' (2) במשפט פיתגורס
בהתחלה ציירתי את השרטוט וכתבתי את הנתון וצריך להוכיח. אחרי זה הוכחתי וחישבתי , נעזרתי באינטרנט כדי להיזכר במשפטי החפיפה והדימיון. בסעיף ד' נתקעתי אבל אז קראתי שוב את הנתונים וגיליתי שאפשר להשתמש במשפט פיתגורס, וככה פתרתי אותו. רויטל חסיד
בהתחלה לא הצלחתי לפתור את השאלה הזאת עד שב'קדם עתידים' הסבירו לי שאפשר לפתור את א' וב' לפי משפט דמיון צ.ז.צ. את ג' פתרתי לפי מסקנות מהדמיון שעשיתי בא' וב' שמוכיח שמשולשים AED וCEB הם שו"ש ולפי הזויות הקודקודיות שוות וחפפתי לפי משפט חפיפה צ.ז.צ. את ד'1 לפי משפט תלס הרחבה ב' והנתונים. ואת ד' 2 לפי משפט פיתגורס והתוצאות מהשאלה הקודמת. תירצה בידאני.
ב-ג' מצאתי את הזויות המתחלפות בין המקבילים ובעזרת מסקנות הדמיון הוכחתי שהמשולשים CEB ו-AED הם שווי שוקיים לפי זויות בסיס שוות. מכך הסקתי ש-AE ו-ED שוות וש-CE ו-BE. בנוסף לכך כבר מצאתי את הזויות הקדקדיות וחפפתי את המשולשים עם משפט צ.ז.צ. ענבל.
את א' ו-ב' פתרתי מהר היה לי ברור שמדובר ב- צז"צ את ג' לקח לי די הרבה זמן לפתור- הסתכלתי על הנתון, על מה שמצאתי ב- א' ו- ב' ולא עלה לי שום רעיון, אח"כ הסתכלתי על הרשימת משפטים ולא עלה לי שום רעיון.... ואז ניסית להסתכל על הנתון הנוסף שהם נתנו- היה לי ברור שזה קשור לזה והצלחתי...
השתמשתי במשפט הדמיון צלע, זווית, צלע בכל ההוכחות של דמיון משולשים. ובסעיף ד' (2) השתמשתי במשפט פיתגורס.
השבמחקלדעתי התרגיל הזה פשוט יחסית לתרגיל שתיים.
(ספיר אביזמיל)
הכל עשיתי עם משפטי הדימיון צ.ז.צ
השבמחקאבל ב-ד נתקעתי כשהגעתי ל:
ED\EB=5/3
רויטל חסיד
תגובה זו הוסרה על ידי המחבר.
השבמחקאת א' ו- ב' עשיתי דמיון משולשים של צ.ז.צ
השבמחקב-ג' השתמשתי במסקנות של הדמיונות שמצאתי ב-א' ו-ב':
הוכחתי שמשולש AED הוא שו"ש עם הזוויות הדומות שמצאתי בדמיונות ואז עשיתי חפיפה של ז.צ.ז
ב-ד' (1) השתמשתי בפרופורציה וב-ד' (2) במשפט פיתגורס
ב ג' עשיתי חפיפה של צ.ז.צ וב ד' (1) השתמשתי בתלס מורחב. (ספיר אביזמיל)
השבמחקבהתחלה ציירתי את השרטוט וכתבתי את הנתון וצריך להוכיח.
השבמחקאחרי זה הוכחתי וחישבתי ,
נעזרתי באינטרנט כדי להיזכר במשפטי החפיפה והדימיון.
בסעיף ד' נתקעתי אבל אז קראתי שוב את הנתונים וגיליתי שאפשר להשתמש במשפט פיתגורס, וככה פתרתי אותו.
רויטל חסיד
בהתחלה לא הצלחתי לפתור את השאלה הזאת עד שב'קדם עתידים' הסבירו לי שאפשר לפתור את א' וב' לפי משפט דמיון צ.ז.צ. את ג' פתרתי לפי מסקנות מהדמיון שעשיתי בא' וב' שמוכיח שמשולשים AED וCEB הם שו"ש ולפי הזויות הקודקודיות שוות וחפפתי לפי משפט חפיפה צ.ז.צ. את ד'1 לפי משפט תלס הרחבה ב' והנתונים. ואת ד' 2 לפי משפט פיתגורס והתוצאות מהשאלה הקודמת.
השבמחקתירצה בידאני.
ב-א' הסקתי מהנתון ש-AE/ED=CE/EB ויחד עם הזויות הקדקדיות עשיתי דמיון של צ.ז.צ. ב-ב' השתמשתי האותו עיקרון של צ.ז.צ - זויות קדקדיות והסקתי מהנתון ש- AE/CE=ED/EB.
השבמחקב-ג' מצאתי את הזויות המתחלפות בין המקבילים ובעזרת מסקנות הדמיון הוכחתי שהמשולשים CEB ו-AED הם שווי שוקיים לפי זויות בסיס שוות. מכך הסקתי ש-AE ו-ED שוות וש-CE ו-BE. בנוסף לכך כבר מצאתי את הזויות הקדקדיות וחפפתי את המשולשים עם משפט צ.ז.צ.
השבמחקענבל.
בסעיף ד (1) השתמשתי בתלס מורכב וב-(2) השתמשתי במשפט פיתגורס.
השבמחקכל הכבוד על כל התגובות!
השבמחקאבל תנסו לפרט איך אתן ניגשות לתרגיל באופן כללי!
אבקש שתתיחסו לשאלה הבאה: האם היה קושי במציאת משפט הדמיון המתאים או שהיה די ברור שמדובר ב צז"צ ?
השבמחקפתרתי את החלק זה די מהר והיה לי ברור שמדובר ב- צז"צ לפי הנתון.
השבמחקאת א' ו-ב' פתרתי מהר היה לי ברור שמדובר ב- צז"צ
השבמחקאת ג' לקח לי די הרבה זמן לפתור- הסתכלתי על הנתון, על מה שמצאתי ב- א' ו- ב' ולא עלה לי שום רעיון, אח"כ הסתכלתי על הרשימת משפטים ולא עלה לי שום רעיון.... ואז ניסית להסתכל על הנתון הנוסף שהם נתנו- היה לי ברור שזה קשור לזה והצלחתי...
לפי דעתי היה לי די ברור שצריך לעשות צלע זווית צלע..
השבמחקכי אלו היו הנתונים שהצלחתי למצוא הכי מהר ובהם השתמשתי